Was der Zinseszins über viele Jahre ausmachen kann
Beim Sparen wird oft zuerst auf den Zinssatz geschaut. Mindestens genauso interessant ist aber die Zeit. Bleiben Erträge im angelegten Kapital und werden später erneut verzinst, entsteht der sogenannte Zinseszinseffekt. Mit einem Zinseszins-Rechner lässt sich schnell ausprobieren, wie stark sich dieser Effekt bei unterschiedlichen Laufzeiten bemerkbar machen kann.
Ein typisches Beispiel: Sie legen 10.000 Euro zu 4 Prozent pro Jahr an. Nach dem ersten Jahr kommen 400 Euro hinzu. Im zweiten Jahr werden nicht mehr nur die ursprünglichen 10.000 Euro verzinst, sondern 10.400 Euro. Bei unverändertem Zinssatz entstehen dadurch 416 Euro Zinsen. Das zusätzliche Plus von 16 Euro wirkt zunächst unspektakulär. Wiederholt sich dieser Vorgang jedoch viele Jahre, wächst der Unterschied zunehmend.
Genau deshalb verläuft das Kapitalwachstum beim Zinseszins nicht einfach in einer geraden Linie.
Drei Werte bestimmen den größten Teil der Rechnung
Für eine einfache Modellrechnung reichen meist Startkapital, Zinssatz und Laufzeit. Das Startkapital beschreibt den Betrag zu Beginn. Der Zinssatz gibt an, mit welcher Verzinsung gerechnet werden soll, und die Laufzeit bestimmt, wie lange der Effekt wirken kann.
Dabei lohnt es sich, nicht nur ein einziges Szenario zu berechnen. Wer beispielsweise mit 3, 4 und 5 Prozent rechnet, bekommt schnell ein Gefühl dafür, welchen Unterschied bereits wenige Prozentpunkte über einen längeren Zeitraum machen können.
Noch deutlicher wird der Einfluss der Zeit. Zwischen einer Anlagedauer von fünf und zwanzig Jahren liegt nicht einfach nur die fünffache Zahl an Zinsjahren. Die bereits erzielten Erträge können in jedem weiteren Jahr selbst wieder Erträge erzeugen.
Falls der Rechner zusätzlich eine regelmäßige Sparrate unterstützt, verändert sich das Ergebnis nochmals. Neue Einzahlungen erhöhen laufend das Kapital, das für die weitere Berechnung zur Verfügung steht.
Die Formel hinter dem Rechner
Bei einer jährlichen Verzinsung ohne weitere Einzahlungen lässt sich das Endkapital grundsätzlich so darstellen:
Zinseszins Formel
Ein Zinssatz von 4 Prozent wird in der Rechnung als 0,04 verwendet.
Nehmen wir 5.000 Euro Startkapital, eine angenommene Verzinsung von 5 Prozent und zehn Jahre Laufzeit. Nach einem Jahr liegen rechnerisch 5.250 Euro vor. Im nächsten Jahr werden die 5 Prozent bereits auf diesen höheren Betrag angewendet. So setzt sich die Entwicklung Jahr für Jahr fort.
Der Rechner nimmt einem diese einzelnen Rechenschritte ab. Interessanter ist deshalb meist nicht eine einzelne Zahl, sondern der Vergleich verschiedener Annahmen.
Was passiert, wenn Sie die Laufzeit verändern?
Probieren Sie einmal denselben Ausgangsbetrag mit 10, 20 und 30 Jahren aus. Der Unterschied zwischen den Ergebnissen wird mit zunehmender Laufzeit häufig überraschend groß.
Das bedeutet allerdings nicht, dass eine lange Laufzeit automatisch eine bestimmte Rendite garantiert. Der Rechner arbeitet mit den Angaben, die Sie eingeben. Wenn beispielsweise über 20 Jahre mit konstant 5 Prozent gerechnet wird, ist das zunächst nur eine mathematische Annahme.
Einflussfaktoren bei realer Geldanlage
Der berechnete Betrag ist deshalb am sinnvollsten als Orientierung für ein bestimmtes Szenario zu verstehen.
Zinseszins und einfache Zinsen: der entscheidende Unterschied
Bei einfachen Zinsen bleibt die Berechnungsbasis unverändert. Die Verzinsung bezieht sich immer wieder auf dasselbe ursprüngliche Kapital.
Beim Zinseszins wächst dagegen die Berechnungsbasis mit. Erträge werden dem Kapital zugerechnet und können später selbst wieder verzinst werden.
Gerade über kurze Zeiträume ist der Unterschied manchmal klein. Mit jedem weiteren Jahr kann er jedoch stärker sichtbar werden. Daher taucht der Zinseszinseffekt besonders häufig bei langfristigen Spar- und Anlageberechnungen auf.
So nutzen Sie den Rechner sinnvoll
Statt nach einer vermeintlich perfekten Zahl zu suchen, lohnt sich ein kleiner Vergleich. Starten Sie zum Beispiel mit einer eher vorsichtigen Annahme für den Zinssatz. Berechnen Sie anschließend ein mittleres und ein optimistischeres Szenario.
Auch eine andere Laufzeit kann mehr zeigen als eine einzelne Rechnung. Wer sieht, wie sich fünf zusätzliche Jahre auf das Endkapital auswirken, versteht den Zinseszinseffekt meist besser als durch eine theoretische Erklärung allein.
Das Gleiche gilt für regelmäßige Einzahlungen, sofern diese im Rechner berücksichtigt werden können. Schon eine kleine Sparrate kann über längere Zeit einen spürbaren Anteil am späteren Kapital ausmachen.
Ein mathematisches Modell